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苏禾2024年2月29日大约 13 分钟算法力扣

77. 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]
class Solution {
public:
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        dfs(n,k,1);
        return result;
    }

    void dfs(int n,int k,int index) {
        if(path.size() == k) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = index; i <= n; i++) { //i<=(n-(k-path.size())+1)完成剪枝
            path.push_back(i);
            dfs(n,k,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

  • 1 <= candidates.length <= 30
  • 2 <= candidates[i] <= 40
  • candidates 的所有元素 互不相同
  • 1 <= target <= 40
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    int sum;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        dfs(candidates,target,0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int target,int index) {
        if(sum > target) {
            return;
        }
        if(sum == target) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
        for(int i = index;i < candidates.size()&&sum + candidates[i] <= target;i++) {
            sum+=candidates[i];
            path.push_back(candidates[i]);
            dfs(candidates,target,i);
            sum-=candidates[i];
            path.pop_back();
        }
    }
};

40. 组合总和 II

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。

**注意：**解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

  • 1 <= candidates.length <= 100
  • 1 <= candidates[i] <= 50
  • 1 <= target <= 30
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target) {
        sort(candidates.begin(),candidates.end());
        bool used = false;
        dfs(candidates,target,0,used);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& candidates, int target, int index,bool used) {
        if(!target) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = index;i < candidates.size() && target > 0; i++) {
          	// used == true，说明同一树枝candidates[i - 1]使用过
            // 要对同一树层使用过的元素进行跳过
            if(i>0&&candidates[i]==candidates[i-1]&&!used) {
                continue;
            }
            path.push_back(candidates[i]);
            used = true;
            dfs(candidates,target-candidates[i],i+1,used);
            used = false;
            path.pop_back();
        }
    }
};

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

  • 只使用数字1到9
  • 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

  • 2 <= k <= 9
  • 1 <= n <= 60
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    int sum;
    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        dfs(k,n,1);
        return ans;
    }
    void dfs(int k, int n,int index) {
        if(sum > n) { //剪枝
            return;
        }
        if(path.size() == k && sum == n) {
            ans.push_back(path);
          	return;
        }
        for(int i = index;i <= 9;i++) { //i <= 10-(k-path.size())可以剪枝
            sum+=i;
            path.push_back(i);
            dfs(k,n,i+1);
            sum-=i;
            path.pop_back();
        }
    }
};

257. 二叉树的所有路径

给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

img
img
输入：root = [1,2,3,null,5]
输出：["1->2->5","1->3"]

示例 2：

输入：root = [1]
输出：["1"]
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<string> binaryTreePaths(TreeNode* root) {
        vector<string> res;
        if(root == NULL) return res;
        dfs(root,"",res);
        return res;
    }
    void dfs(TreeNode* root,string s,vector<string>& res) {
        s += to_string(root->val);
        if(root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            res.push_back(s);
            return;
        }
        if(root->left) dfs(root->left, s + "->", res);
        if(root->right) dfs(root->right, s + "->", res);
    }
};

17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

img
img

示例 1：

输入：digits = "23"
输出：["ad","ae","af","bd","be","bf","cd","ce","cf"]

示例 2：

输入：digits = ""
输出：[]

示例 3：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]
class Solution {
public:
    vector<string> ans;
    string path;
    unordered_map<char, string> phoneMap{
            {'2', "abc"},
            {'3', "def"},
            {'4',  "ghi"},
            {'5', "jkl"},
            {'6', "mno"},
            {'7', "pqrs"},
            {'8', "tuv"},
            {'9', "wxyz"}
        };
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if(digits.size() == 0) {
            return ans;
        }
        dfs(digits,0);
        return ans;
    }
    void dfs(string digits,int index) {
        if(path.size() == digits.size()) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        char digit = digits[index];
        string s = phoneMap.find(digit)->second;
        for(int i = 0;i < s.size();i++) {
            path.push_back(s[i]);
            dfs(digits,index+1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

131. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是

回文串

返回 s 所有可能的分割方案。

示例 1：

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

示例 2：

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

提示：

  • 1 <= s.length <= 16
  • s 仅由小写英文字母组成
class Solution {
public:
    vector<vector<string>> ans;
    vector<string> path;
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        dfs(s,0);
        return ans;
    }
  	//判断s[i, j]是否为回文串
    bool isPalindrome(string s,int i,int j) {
        while(i<=j) {
            if(s[i++] != s[j--]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void dfs(string s,int index) {
        if(index == s.size()) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = index;i < s.size();i++){
            if(isPalindrome(s,index,i)){
                path.push_back(s.substr(index,i-index+1));
                dfs(s,i+1);
                path.pop_back();
            }
        }
    }
};

93. 复原 IP 地址

有效 IP 地址 正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

  • 例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是 有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是 无效 IP 地址。

给定一个只包含数字的字符串 s ，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能的有效 IP 地址，这些地址可以通过在 s 中插入 '.' 来形成。你 不能 重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按 任何 顺序返回答案。

示例 1：

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

示例 2：

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

示例 3：

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

提示：

  • 1 <= s.length <= 20
  • s 仅由数字组成
class Solution {
public:
    vector<string> res;
    void backTracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if(pointNum == 3) {
            if(isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                res.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if(isValid(s, startIndex, i)) {
                s.insert(s.begin() + i + 1, '.');
                pointNum++;
                backTracking(s, i+2, pointNum);
                pointNum--;
                s.erase(s.begin() + i + 1);
            }
        }
    }

    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if(start > end) {
            return false;
        }
        if(s[start] == '0' && start != end) {
            return false;
        }
        int num = 0;
        for(int i = start; i <= end; i++) {
            if(s[i] > '9' || s[i] < '0') {
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if(num > 255) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        if(s.size() > 12) {
            return res;
        }
        backTracking(s, 0, 0);
        return res;
    }
};

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的

子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 中的所有元素 互不相同
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        dfs(nums,0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,int index) {
        ans.push_back(path);
        for(int i = index; i < nums.size();i++) {
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
    }
};

90. 子集 II

给你一个整数数组 nums ，其中可能包含重复元素，请你返回该数组所有可能的

子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。返回的解集中，子集可以按 任意顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2]
输出：[[],[1],[1,2],[1,2,2],[2],[2,2]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 10
  • -10 <= nums[i] <= 10
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<bool> used(nums.size());
        dfs(nums,used,0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,vector<bool>& used,int index) {
        ans.push_back(path);
        for(int i = index; i < nums.size(); i++) {
            if(i>=1&&nums[i] == nums[i-1]&&!used[i-1]) {
                continue;
            }
            path.push_back(nums[i]);
            used[i] = true;
            dfs(nums,used,i+1);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
};

491. 非递减子序列

给你一个整数数组 nums ，找出并返回所有该数组中不同的递增子序列，递增子序列中 至少有两个元素 。你可以按 任意顺序 返回答案。数组中可能含有重复元素，如出现两个整数相等，也可以视作递增序列的一种特殊情况。

示例 1：

输入：nums = [4,6,7,7]
输出：[[4,6],[4,6,7],[4,6,7,7],[4,7],[4,7,7],[6,7],[6,7,7],[7,7]]

示例 2：

输入：nums = [4,4,3,2,1]
输出：[[4,4]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 15
  • -100 <= nums[i] <= 100
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        dfs(nums,0);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,int index) {
        if(path.size()>=2){
            ans.push_back(path);
        }
        unordered_set<int> set;
        for(int i = index; i < nums.size(); i++) {
           if(path.size() > 0 && nums[i] < path.back() || set.find(nums[i]) != set.end()) {
                continue;
           }
           set.insert(nums[i]);
           path.push_back(nums[i]);
           dfs(nums,i+1);
           path.pop_back();
        }
    }
};

46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 6
  • -10 <= nums[i] <= 10
  • nums 中的所有整数 互不相同
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size());
        dfs(nums,used);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,vector<bool>& used) {
        if(path.size() == nums.size()){
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(used[i]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums,used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }
};

47. 全排列 II

给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。

示例 1：

输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]

示例 2：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：

  • 1 <= nums.length <= 8
  • -10 <= nums[i] <= 10
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        vector<bool> used(nums.size());
        dfs(nums,used);
        return ans;
    }
    void dfs(vector<int>& nums,vector<bool>& used) {
        if(path.size() == nums.size()) {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size();i++) {
            if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&!used[i-1]||used[i]) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            dfs(nums,used);
            used[i] = false;
            path.pop_back();
        }
    }
};

51. N 皇后

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

img
img
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

  • 1 <= n <= 9
class Solution {
public:
    vector<vector<string>> ress;
    bool isValid(vector<string>& res, int row, int col, int n) {
        for (int i = row; i >= 0; i--) {
            if (res[i][col] == 'Q'){

                return false;
            }     
        }
        // 检查 45度角是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >=0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (res[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 135度角是否有皇后
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (res[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    void backtracing(int& n, vector<string>& res, int row) {
        if (row == n) {
            ress.push_back(res);
            return;
        };
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (!isValid(res, row, col, n)) 
                continue;
            res[row][col] = 'Q';
            backtracing(n, res, row + 1);
            res[row][col] = '.';
        }
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> res(n, string(n, '.'));
        backtracing(n, res, 0);
        return ress;
    }
};

37. 解数独

编写一个程序，通过填充空格来解决数独问题。

数独的解法需 遵循如下规则：

  1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
  2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
  3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1：

img
img
输入：board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：[["5","3","4","6","7","8","9","1","2"],["6","7","2","1","9","5","3","4","8"],["1","9","8","3","4","2","5","6","7"],["8","5","9","7","6","1","4","2","3"],["4","2","6","8","5","3","7","9","1"],["7","1","3","9","2","4","8","5","6"],["9","6","1","5","3","7","2","8","4"],["2","8","7","4","1","9","6","3","5"],["3","4","5","2","8","6","1","7","9"]]
解释：输入的数独如上图所示，唯一有效的解决方案如下所示：

提示：

  • board.length == 9
  • board[i].length == 9
  • board[i][j] 是一位数字或者 '.'
  • 题目数据 保证 输入数独仅有一个解
class Solution {
private:
bool dfs(vector<vector<char>>& board) {
    for (int i = 0; i < board.size(); i++) {        // 遍历行
        for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { // 遍历列
            if (board[i][j] == '.') {
                for (char k = '1'; k <= '9'; k++) {     // (i, j) 这个位置放k是否合适
                    if (isValid(i, j, k, board)) {
                        board[i][j] = k;                // 放置k
                        if (dfs(board)) return true; // 如果找到合适一组立刻返回
                        board[i][j] = '.';              // 回溯，撤销k
                    }
                }
                return false;  // 9个数都试完了，都不行，那么就返回false
            }
        }
    }
    return true; // 遍历完没有返回false，说明找到了合适棋盘位置了
}
bool isValid(int row, int col, char val, vector<vector<char>>& board) {
    for (int i = 0; i < 9; i++) { // 判断行里是否重复
        if (board[row][i] == val) {
            return false;
        }
    }
    for (int j = 0; j < 9; j++) { // 判断列里是否重复
        if (board[j][col] == val) {
            return false;
        }
    }
    int startRow = (row / 3) * 3;
    int startCol = (col / 3) * 3;
    for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) { // 判断9方格里是否重复
        for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
            if (board[i][j] == val ) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}
public:
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        dfs(board);
    }
};
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